番外特刊一：刘教授妙谈围棋群论许同学忘形平行地球
啊？”论，刚才说到群问范昭道：“范哥，你，这是怎么回事僧秋船还有全局强关联计算
秋船的问话，穿起来话长了。”说着，越前二十一世纪的事情，一切是那么遥远，却龙和尚听到僧范看向范昭。范昭昭不自清楚似乎在眼前。觉想到了也觉得新奇，道：“这个事情，说
多高，而是他是一，发，他遇玩，那时许时今到常聚会下棋的地方。许二位教授，而且在和许时今下完棋之后标准定式就是要一壶最时今也经常到那里去便宜许时今有上几个小时。有一次一个茶社，那是的茶，然后在棋盘前泡间，学校的十一世纪，范昭还是是棋有的了一位一个角落高人之所今一直难忘。以高人。这位个围棋爱好者经表了一番高论，令许时的时候，在大学期“高”，倒不
者，棋力有业用。许时今知道群论，长谈段，第触过群论，印象，长一次和许时今问题充满了好奇大龙。许中这是在研究分涉及到高等数学“起吗？时今对这个子轨道中使用的能联系到一许姓刘，是谦和长一种数学工请教。于是，刘教两种事情真下棋，就完许时今开始了美攻杀了许时今的一条刘教授具。但是围棋和群论这余5分支时今震惊之余，虚心这是抽象数学中的一个教授群论”在围棋中的应。内容授和谈的业需要，许时今接向。出于专
有关，请您详细讲讲。”围棋的计算和群论许：“教授，您说
刘么？”的计算过程我的研究，其：“经过来推导。小许，可以用群论实围棋做眼的实质是什你告诉我围棋
，您好象在问一加一为许时今：“教授于二，围棋哥德巴什么等赫猜想吗！”
论问这个，没法达到高级境界。”的理刘教授：“这是很基本题，你不理解
，做眼不就是拥有一气吗？”口永恒的许时今：“好吧
吧，你是天体物吧？”理专业，应该学过刘教授：“你学过群论
许时今：“学过。”
义吗？”刘教授：“还记得定
序的变化，参和逆元，，存在单位元，对数乘以1还是原逆元就是半群。通俗的讲，封闭性就是任何两个元素念是在集合的运算结果还是许时今：“群的概非空集合就是一个群，不存在中；结合律就是运算次与单位元运算结果不变于单位元。”考加法的结合律；单位元是任何元素一个元素乘以逆元，等元；逆元类似于倒来的数，那结合律似于任何一个二元计算，要符合封闭性，么1就是单位于一个非空集合，定义数的概念，，类
慢慢来，先看群的。下一着棋看做一次群乘刘教授素就是围棋盘上一个素。围棋每一个构型都是群元素，每结空间内，所以这果仍然是一群元者多步的”：有3的361次方的元素，群元构型，这个群“不错。咱们个群是封闭个构型，仍在法。下一步或
许时今：“这个是。那1次么群乘法呢？”ᐢ当然。3的有限群？这和无限群也方个元素的差不多了！好吧
就是：这的定义群乘法刘教授：“样的构型：
：加上这样的构型
构型。等于这样的”
刘教授：“下面看结合律。”
子的许时今：“考虑提结合律可以吗？如果话？比如这个构型
个加上这
不等于
而是
这样，假设
a：
b：
c：
乘法次序可以交换吗？”三个构型做
刘教授：“可以，都是这个。”
d：
单位元，对任意构型a，满足。下面是“那么
元，很容易看出空称为单位元，也称幺枰是单位元。”
构型乘法后得到空个构型和什么今：“逆元呢？一许时枰？”
没有逆元，是一刘教授：“半是一个个半群！”群。围棋
疼。遍，僧秋船哪里听得范昭回忆到此，把刘教授的话原懂这些，大感头样照搬讲了一
得晕晕的。向梅儿，梅儿也听范昭看
微笑不语。龙和尚，龙和尚范昭看向
梅儿终于忍不住问道：“到底有什么用，你说的这些范哥哥啊？”
就某一个构型而言，就构型的剩余构型的概念存在一个变换有方向，说，构型是往棋子增加的方向发变换，但是这个变换并。”对梅儿道：“先方向的。也就是知道构型这个概不是任意的，而是有念，但是构型不等于下棋，下棋是要范昭展的。既然群元素
在一个具体某构型基础上，继续发展能够构成梅儿道：“剩的构型吗？”余构型就是
群元素，下棋时可能范昭答道：“构成的其他构型定义为剩余是，或者用术语说构型。”，就是就一个具体
，下棋就是下棋乘法：“先不管这些了：“范哥哥说的话了想，点点头，迷惑道我没听懂了，先说下棋梅。”范昭道表示听懂。”梅儿歪头想。儿是只增加一个棋子的群
个于改变关到2子态数量就改变了。也态，如果构成了了相格点上都有三种可能状态。或者叫三种售刘教授的理论：“了。眼就等可能的就是说，实际上做一个眼，那么这个格范昭继续兜格点的态数，由3变子的量围棋的每量子量子
就是构型，就是改变尽量多格的按照具有临点的个结果语言说就原则进行群乘法，所得界性质广义上讲，下棋子态，吃掉对构型，双方的涨落的在逻辑上等价。”么算路这个事一次量子态的改变。那量理论的方棋子就是是对于一情用群
到结论。多算者如此，想不办算是不经验不变的。无数通过计算算尽所有分支行的，但双早证明了这点。当然我于一胜，自古是想减少计算量还，即使变化很多，方着法正确，结论也是范昭个死们现在说这些还质是什么，一是能道死活题，活问题，如果有明确，能得结论的话是想知道计算的本滔滔不绝，卖弄到。”起来：“对
允许的，得到的构型和但是群力的道只增加一个棋子的僧秋船望着范昭,些棋是不可能考虑的。乘法是群乘法，这个我明白。无棋原则上是可以考虑大区别，时不能自杀，而群乘法下棋任何点的，但实际上有原构型相同，称为与原构型简并。下乘法和下棋有很”范昭：“错，群乘法：“下棋是可能性。”可以，自杀的群考虑所有
。”，然范哥哥是说棋形变化是这些有什么意义呢？有效的思考后才能进行辩道，“范做眼的本质是什昭学刘教“梅儿打想构建德巴赫都解决不了的一个世界么？”“必须先用群论的思，叫猜想。”授，雄问题哥哥说了，这是哥的穷举。但你再考虑，围棋”梅儿道：“刚才范断范昭：
简单的例子开个图:”始吧。看这，道：“呵是从最呵，还范昭得意地一笑
黑1做眼啊。”范昭：“
c三点。4；增加两个子的数量;余构型4+5+2=1可能。你算由于的构型数是：2+1+1=c;都只有两“黑1种可能，a有3种的剩余构型数，考虑a是：5；增加3个子做活，计算它原则上每个点有三种数是多少？增加一个子1。算剩余构型可能，但是简并的存在，b，b，构型数是2；一共剩
要是黑这样下，剩余构型数是多少？
，还虑简并，重子的构型数是：2ᘝ的数量是型构=6；增加两个子个，所以剩余构型数剩余6+12+2的三次方等于3个子构型数是复的构型数按刚才计+2+226。我得：12；增加种可能状态是3算方法，增加一个a，b，c都有3验证下，还要考实际上是24个。”8；一共
范昭在棋盘上摆出记经傻眼看着范昭。地解说着，旁边僧秋船已忆中的图形，自顾自了，梅儿则满心欢喜的
方的剩余构型数尽”做。这和量简并，剩余构活中，比如眼位丰是剩余构型中能够考察剩余构型的型数会大幅实际剩余构型数会减少。所以样理解？说的活的己眼位多，存在大棋范昭继续说道：，富，这种话怎下好多。构型数尽量多就是棋，做活是让做眼的可能，“11比24，数量这个个概念并，熵的原理是相同的。死让对方的剩余少。差量少，反过来杀，活棋，会产方法多样，这样有多种生眼，导致大量简
，哪个字？”梅儿问：“什么是熵
直在能越字的意思是事物的范昭在桌上用手混乱程度。一增加。”释道：“这个指粘茶水写出了“熵”般来说，越大，熵也就一这个字，解世界的混乱程度只来
时增加，但是一直沉默的龙和尚法而行事，世界的熵的熵就会就会减少。”如果有一天世人能遵佛世人多妄行，世界发话了：“此
世纪的一位宗教的科然圣，但是究竟”学，你虽然是棋世纪伟大范，心道：“这是二十一不过是中昭听罢不以为家，怎么能知道这些？
能性多，理论子洋洒洒道：“这个熵是西方国家的一的结尔兹曼的，他说事物总范昭得意忘形，洋分名字叫玻个状是趋向于存在分布数最分布意义的典型例子：四个气体分两个氧气，两子分布在两个盒子里。所以。”量使分布可个分果是每个盒子各一个氧子一个氮分个氮气分子，自然大的那态。有一个说明熵的界分子分布是尽个名人子是四
语不龙和尚笑而。
气体分，不明“子”为何物？梅儿皱起眉头
僧秋船继续发呆。
“这里我无序。这样就使范昭见三人表情各这是围棋规则决定的下棋的目的是序的，。实际上构型数减根。自然界是无，围棋是和自然界发卖弄起来：半群的乘法定义的特性相通的。事情的使自熵的概自有趣，越尽量混乱的，而使对方出现了动态格点的状态数己尽量有序，们可以看到围棋的奇妙根本原因在于眼的定义减少而产生的简并，少的念。”本在于围棋这个
”余构型上还，实际上构型就是么，我有点明白了确下法啊！，剩梅儿道：“范哥哥确定的，那么是死是活数就是余构型数。那其实是确定的。来但是实际，对于一个死决定了剩活题，构型一出要找到正
，若是开天辟地了多未必了。我来，熵一直增加释深合佛法，但是对于和尚问道是极限？”范昭少无量劫数极限，早就达到了，若是能达到阐发就对围棋的解和尚道：“龙范小友：“开天辟地以来，不知过，则熵增到何时熵的不能再混乱为止。”龙，为何我等还可以在而论道？”增加到世界一片混乱，且问你道：“以此坐
噎。范昭一下子语
物理题，对此还有专门的极限30亿年，这确实有，而且物理界界有个名。点长，如果了。范昭更知道，有人注意到了这个问早词叫热寂，专知道宇宙的寿能达到命大约有1门描述这个范昭研究极限，恐怕早达到状态
少了？”少，但是是什么力量刻，道：“必须有熵减让熵减范昭思考片
”龙和尚道：“当然是佛法！
学现在的身份是范昭校园里的许时今，想反驳，突然发现自己顿时无话可说。，不是大范昭大晕，刚
三中午发。供，想看棋谱图片，请留意围棋tv注：本和tom围棋论坛，预计周节剧情由棋友tｊ提